4. Diagnostic evaluation

---

This document is aimed at evaluating the imputation procedure.

---

Packages used

For this document we use the following packages

library(dplyr)    # Data manipulation
library(mice)     # Data imputation
library(magrittr) # Pipes
library(purrr)    # Functional programming
library(haven)    # Import data
library(DT)       # Interactive tables

---

Read in the data file

We read in the workspace 3. Data imputation.Rdata from the \Workspaces\ directory in the project’s root. This workspace has been generated by the document 3. Data imputation.Rmd. The proces leading to this workspace is also documented in the file 3. Data imputation.html.

load("Workspaces/3. Data imputation.Rdata")

---

Algorithmic convergence

To inspect the convergence of the mice algorithm.

plot(imp)

---

Medians

Evaluation function

evaluate.median <- function(object, column, print = TRUE){
  observed <- object$data[, column] %>%  median(na.rm = TRUE)
  imputed <- complete(object, "all")  %>% 
    map(~ median(.[, column])) %>% 
    unlist
  if (print){
    plot(1:object$m, imputed, col = mdc(2), lwd = 4, main = column, ylab = "median", xlab = "imputation")
    abline(h =  observed, col = mdc(1), lwd = 2)
  }
  return(list(observed = observed, imputed = imputed))
}

Medians per column

which.loop <- names(imp$data)[11:85]
for (i in 1:length(which.loop)){
  evaluate.median(imp, which.loop[i])
}

---

Tables

Evaluation function

evaluate.tables <- function(object, column, print = TRUE){
  observed <- table(imp$data[, column]) %>% prop.table() %>% round(digits = 4)
  imputed <- complete(object, "all")  %>% 
    map(~ table(.[, column]) %>% prop.table) %>% 
    Reduce("+", .)/object$m 
  print(list(column = column,
              observed = observed, 
              imputed = imputed %>% round(digits = 4), 
              bias = (observed - imputed) %>% round(digits = 4)))
}

tables per column

which.loop <- names(imp$data)[11:85]
for (i in 1:length(which.loop)){
  evaluate.tables(imp, which.loop[i])
}

## $column
## [1] "F19"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1484 0.2107 0.1816 0.1359 0.1724 0.1120 0.0389 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1579 0.2145 0.1809 0.1337 0.1673 0.1078 0.0378 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0095 -0.0038  0.0007  0.0022  0.0051  0.0042  0.0011 
## 
## $column
## [1] "F20"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0270 0.1122 0.1235 0.1483 0.2658 0.2189 0.1042 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0269 0.1108 0.1230 0.1476 0.2665 0.2194 0.1057 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0001  0.0014  0.0005  0.0007 -0.0007 -0.0005 -0.0015 
## 
## $column
## [1] "F21"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0335 0.1316 0.1417 0.1472 0.2702 0.2133 0.0626 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0356 0.1383 0.1452 0.1481 0.2655 0.2063 0.0610 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0021 -0.0067 -0.0035 -0.0009  0.0047  0.0070  0.0016 
## 
## $column
## [1] "F22"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0154 0.0445 0.0681 0.1141 0.2276 0.2034 0.3268 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0157 0.0443 0.0675 0.1133 0.2272 0.2042 0.3277 
## 
## $bias
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## -3e-04  2e-04  6e-04  8e-04  4e-04 -8e-04 -9e-04 
## 
## $column
## [1] "F23"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0996 0.1655 0.1457 0.1532 0.1838 0.1342 0.1181 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0971 0.1628 0.1450 0.1540 0.1851 0.1357 0.1203 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0025  0.0027  0.0007 -0.0008 -0.0013 -0.0015 -0.0022 
## 
## $column
## [1] "F24"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1011 0.1934 0.1740 0.1950 0.1707 0.0991 0.0667 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1017 0.1922 0.1734 0.1942 0.1701 0.0999 0.0685 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0006  0.0012  0.0006  0.0008  0.0006 -0.0008 -0.0018 
## 
## $column
## [1] "F25"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1033 0.2011 0.1792 0.1641 0.1740 0.0851 0.0932 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1022 0.1987 0.1775 0.1642 0.1754 0.0864 0.0957 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0011  0.0024  0.0017 -0.0001 -0.0014 -0.0013 -0.0025 
## 
## $column
## [1] "F26"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0637 0.1425 0.1602 0.1671 0.2131 0.1282 0.1251 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0645 0.1434 0.1606 0.1660 0.2126 0.1277 0.1251 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0008 -0.0009 -0.0004  0.0011  0.0005  0.0005  0.0000 
## 
## $column
## [1] "F27"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.4000 0.2714 0.1180 0.0883 0.0699 0.0345 0.0179 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.4038 0.2714 0.1168 0.0875 0.0689 0.0340 0.0177 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0038  0.0000  0.0012  0.0008  0.0010  0.0005  0.0002 
## 
## $column
## [1] "F28"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1219 0.1775 0.2197 0.1737 0.1400 0.0792 0.0479 0.0400 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1223 0.1771 0.2189 0.1726 0.1409 0.0792 0.0485 0.0405 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0004  0.0004  0.0008  0.0011 -0.0009  0.0000 -0.0006 -0.0005 
## 
## $column
## [1] "F29"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1239 0.1672 0.1497 0.0985 0.0982 0.1013 0.1096 0.1516 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1219 0.1664 0.1497 0.0982 0.0981 0.1013 0.1099 0.1544 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0020  0.0008  0.0000  0.0003  0.0001  0.0000 -0.0003 -0.0028 
## 
## $column
## [1] "F30"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1133 0.0841 0.0644 0.0551 0.0717 0.1432 0.1746 0.2935 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1119 0.0827 0.0648 0.0552 0.0719 0.1437 0.1750 0.2948 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0014  0.0014 -0.0004 -0.0001 -0.0002 -0.0005 -0.0004 -0.0013 
## 
## $column
## [1] "F31"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0865 0.0876 0.0803 0.0642 0.0896 0.1620 0.1627 0.2669 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0854 0.0877 0.0807 0.0645 0.0898 0.1618 0.1623 0.2679 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0011 -0.0001 -0.0004 -0.0003 -0.0002  0.0002  0.0004 -0.0010 
## 
## $column
## [1] "F32"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0522 0.2074 0.1977 0.1318 0.1221 0.1135 0.0844 0.0910 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0521 0.2093 0.1972 0.1310 0.1213 0.1134 0.0842 0.0916 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0001 -0.0019  0.0005  0.0008  0.0008  0.0001  0.0002 -0.0006 
## 
## $column
## [1] "F33"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0602 0.0379 0.0573 0.0531 0.0848 0.1532 0.1966 0.3570 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0633 0.0388 0.0571 0.0531 0.0854 0.1538 0.1960 0.3525 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0031 -0.0009  0.0002  0.0000 -0.0006 -0.0006  0.0006  0.0045 
## 
## $column
## [1] "F34"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1059 0.1705 0.1352 0.1569 0.2265 0.1392 0.0659 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1139 0.1783 0.1369 0.1545 0.2199 0.1333 0.0631 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0080 -0.0078 -0.0017  0.0024  0.0066  0.0059  0.0028 
## 
## $column
## [1] "F35"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0779 0.1398 0.1403 0.1613 0.2396 0.1670 0.0742 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0844 0.1479 0.1423 0.1601 0.2328 0.1610 0.0714 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0065 -0.0081 -0.0020  0.0012  0.0068  0.0060  0.0028 
## 
## $column
## [1] "F36"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1946 0.1680 0.1242 0.1485 0.1669 0.1171 0.0808 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1901 0.1652 0.1224 0.1492 0.1693 0.1200 0.0838 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0045  0.0028  0.0018 -0.0007 -0.0024 -0.0029 -0.0030 
## 
## $column
## [1] "F37"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1366 0.1881 0.1421 0.1516 0.1990 0.1133 0.0693 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1278 0.1792 0.1402 0.1543 0.2067 0.1189 0.0729 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0088  0.0089  0.0019 -0.0027 -0.0077 -0.0056 -0.0036 
## 
## $column
## [1] "F38"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1505 0.1877 0.1600 0.1752 0.1732 0.1058 0.0476 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1503 0.1863 0.1608 0.1763 0.1732 0.1048 0.0484 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0002  0.0014 -0.0008 -0.0011  0.0000  0.0010 -0.0008 
## 
## $column
## [1] "F39"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0851 0.1247 0.1216 0.1589 0.2208 0.1792 0.1097 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0821 0.1229 0.1208 0.1585 0.2220 0.1816 0.1120 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0030  0.0018  0.0008  0.0004 -0.0012 -0.0024 -0.0023 
## 
## $column
## [1] "F40"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0275 0.0798 0.1214 0.2320 0.2475 0.1928 0.0989 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0284 0.0811 0.1214 0.2307 0.2465 0.1912 0.1007 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0009 -0.0013  0.0000  0.0013  0.0010  0.0016 -0.0018 
## 
## $column
## [1] "F41"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0688 0.2120 0.1862 0.1999 0.1699 0.1036 0.0597 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0730 0.2184 0.1868 0.1979 0.1665 0.0997 0.0577 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0042 -0.0064 -0.0006  0.0020  0.0034  0.0039  0.0020 
## 
## $column
## [1] "F42"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1802 0.2911 0.1673 0.2045 0.0956 0.0361 0.0252 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1738 0.2880 0.1686 0.2085 0.0980 0.0371 0.0260 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0064  0.0031 -0.0013 -0.0040 -0.0024 -0.0010 -0.0008 
## 
## $column
## [1] "F43"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0400 0.1372 0.1639 0.1871 0.2221 0.1416 0.1081 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0409 0.1372 0.1620 0.1863 0.2230 0.1424 0.1082 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0009  0.0000  0.0019  0.0008 -0.0009 -0.0008 -0.0001 
## 
## $column
## [1] "F44"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0228 0.0650 0.1182 0.2131 0.3330 0.1954 0.0525 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0226 0.0647 0.1183 0.2134 0.3318 0.1954 0.0538 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0002  0.0003 -0.0001 -0.0003  0.0012  0.0000 -0.0013 
## 
## $column
## [1] "F45"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0319 0.1085 0.1556 0.2136 0.2709 0.1594 0.0602 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0320 0.1092 0.1557 0.2141 0.2711 0.1579 0.0601 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0001 -0.0007 -0.0001 -0.0005 -0.0002  0.0015  0.0001 
## 
## $column
## [1] "F46"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1152 0.1472 0.1432 0.1796 0.2212 0.1329 0.0606 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1130 0.1454 0.1419 0.1795 0.2230 0.1351 0.0621 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0022  0.0018  0.0013  0.0001 -0.0018 -0.0022 -0.0015 
## 
## $column
## [1] "F47"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1141 0.1483 0.1371 0.1501 0.2215 0.1503 0.0787 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1094 0.1447 0.1359 0.1500 0.2232 0.1547 0.0821 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0047  0.0036  0.0012  0.0001 -0.0017 -0.0044 -0.0034 
## 
## $column
## [1] "F48"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1171 0.1197 0.1280 0.1611 0.1821 0.1705 0.1217 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1234 0.1232 0.1288 0.1597 0.1788 0.1670 0.1192 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0063 -0.0035 -0.0008  0.0014  0.0033  0.0035  0.0025 
## 
## $column
## [1] "F49"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1884 0.1709 0.1521 0.1897 0.1538 0.0934 0.0516 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1983 0.1747 0.1514 0.1872 0.1494 0.0893 0.0497 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0099 -0.0038  0.0007  0.0025  0.0044  0.0041  0.0019 
## 
## $column
## [1] "F50"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1737 0.1598 0.1394 0.1669 0.1797 0.1116 0.0688 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1713 0.1585 0.1397 0.1673 0.1799 0.1122 0.0710 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0024  0.0013 -0.0003 -0.0004 -0.0002 -0.0006 -0.0022 
## 
## $column
## [1] "F51"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1000 0.1164 0.1122 0.1481 0.2180 0.1861 0.1191 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1002 0.1156 0.1122 0.1488 0.2181 0.1853 0.1197 
## 
## $bias
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## -2e-04  8e-04  0e+00 -7e-04 -1e-04  8e-04 -6e-04 
## 
## $column
## [1] "F1"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0231 0.0485 0.0602 0.1056 0.1774 0.2666 0.3186 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0229 0.0478 0.0590 0.1044 0.1760 0.2659 0.3241 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0002  0.0007  0.0012  0.0012  0.0014  0.0007 -0.0055 
## 
## $column
## [1] "F2"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0057 0.0119 0.0234 0.0604 0.1807 0.3184 0.3995 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0056 0.0117 0.0229 0.0598 0.1793 0.3192 0.4015 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0001  0.0002  0.0005  0.0006  0.0014 -0.0008 -0.0020 
## 
## $column
## [1] "F3"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0084 0.0152 0.0251 0.0569 0.0866 0.2126 0.5952 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0082 0.0149 0.0251 0.0565 0.0862 0.2117 0.5974 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0002  0.0003  0.0000  0.0004  0.0004  0.0009 -0.0022 
## 
## $column
## [1] "F4"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0024 0.0018 0.0063 0.0193 0.0751 0.2199 0.6753 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0025 0.0018 0.0067 0.0201 0.0772 0.2215 0.6702 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0001  0.0000 -0.0004 -0.0008 -0.0021 -0.0016  0.0051 
## 
## $column
## [1] "F5"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0042 0.0055 0.0138 0.0442 0.1158 0.2363 0.5803 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0045 0.0057 0.0143 0.0449 0.1165 0.2363 0.5780 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0003 -0.0002 -0.0005 -0.0007 -0.0007  0.0000  0.0023 
## 
## $column
## [1] "F6"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0002 0.0002 0.0007 0.0026 0.0210 0.1276 0.8477 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0002 0.0003 0.0008 0.0031 0.0218 0.1280 0.8459 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0000 -0.0001 -0.0001 -0.0005 -0.0008 -0.0004  0.0018 
## 
## $column
## [1] "F7"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0035 0.0058 0.0142 0.0618 0.1313 0.2585 0.5250 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0036 0.0059 0.0145 0.0629 0.1336 0.2593 0.5201 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0001 -0.0001 -0.0003 -0.0011 -0.0023 -0.0008  0.0049 
## 
## $column
## [1] "F8"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0062 0.0097 0.0212 0.0615 0.1297 0.2275 0.5440 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0067 0.0103 0.0220 0.0629 0.1305 0.2272 0.5405 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0005 -0.0006 -0.0008 -0.0014 -0.0008  0.0003  0.0035 
## 
## $column
## [1] "F9"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0321 0.0363 0.0491 0.1279 0.1903 0.2244 0.3398 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0322 0.0361 0.0496 0.1279 0.1897 0.2238 0.3408 
## 
## $bias
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## -1e-04  2e-04 -5e-04  0e+00  6e-04  6e-04 -1e-03 
## 
## $column
## [1] "F10"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0240 0.0842 0.1803 0.2442 0.2907 0.1494 0.0273 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0226 0.0788 0.1732 0.2402 0.2956 0.1590 0.0304 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0014  0.0054  0.0071  0.0040 -0.0049 -0.0096 -0.0031 
## 
## $column
## [1] "F11"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0260 0.0840 0.1783 0.2232 0.2924 0.1611 0.0350 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0240 0.0782 0.1702 0.2186 0.2972 0.1730 0.0387 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0020  0.0058  0.0081  0.0046 -0.0048 -0.0119 -0.0037 
## 
## $column
## [1] "F12"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0699 0.1483 0.2314 0.2142 0.1862 0.1115 0.0386 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0640 0.1394 0.2237 0.2136 0.1943 0.1214 0.0437 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0059  0.0089  0.0077  0.0006 -0.0081 -0.0099 -0.0051 
## 
## $column
## [1] "F13"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0322 0.1026 0.2011 0.2210 0.2656 0.1385 0.0389 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0345 0.1090 0.2064 0.2213 0.2593 0.1324 0.0370 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0023 -0.0064 -0.0053 -0.0003  0.0063  0.0061  0.0019 
## 
## $column
## [1] "F14"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0335 0.0976 0.1606 0.2363 0.2709 0.1632 0.0379 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0348 0.1014 0.1639 0.2377 0.2678 0.1579 0.0364 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0013 -0.0038 -0.0033 -0.0014  0.0031  0.0053  0.0015 
## 
## $column
## [1] "F15"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0201 0.0593 0.1379 0.2149 0.3033 0.2028 0.0617 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0212 0.0624 0.1428 0.2186 0.3000 0.1961 0.0589 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0011 -0.0031 -0.0049 -0.0037  0.0033  0.0067  0.0028 
## 
## $column
## [1] "F16"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0540 0.1235 0.1983 0.2371 0.2127 0.1270 0.0474 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0580 0.1276 0.2015 0.2370 0.2080 0.1223 0.0456 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0040 -0.0041 -0.0032  0.0001  0.0047  0.0047  0.0018 
## 
## $column
## [1] "F17"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0201 0.1065 0.1828 0.2388 0.2437 0.1521 0.0560 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0220 0.1102 0.1856 0.2384 0.2407 0.1483 0.0549 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0019 -0.0037 -0.0028  0.0004  0.0030  0.0038  0.0011 
## 
## $column
## [1] "F18"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0228 0.0606 0.1293 0.2490 0.2824 0.2012 0.0547 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0244 0.0631 0.1323 0.2488 0.2791 0.1979 0.0544 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0016 -0.0025 -0.0030  0.0002  0.0033  0.0033  0.0003 
## 
## $column
## [1] "F52"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0668 0.0850 0.1299 0.2229 0.2289 0.1948 0.0717 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0680 0.0869 0.1319 0.2251 0.2273 0.1909 0.0700 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0012 -0.0019 -0.0020 -0.0022  0.0016  0.0039  0.0017 
## 
## $column
## [1] "F53"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0733 0.1846 0.1631 0.2326 0.1780 0.1016 0.0668 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0723 0.1818 0.1616 0.2331 0.1801 0.1029 0.0681 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0010  0.0028  0.0015 -0.0005 -0.0021 -0.0013 -0.0013 
## 
## $column
## [1] "F54"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1384 0.0518 0.1269 0.0985 0.2215 0.1523 0.1122 0.0985 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1409 0.0524 0.1268 0.0988 0.2213 0.1511 0.1102 0.0986 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0025 -0.0006  0.0001 -0.0003  0.0002  0.0012  0.0020 -0.0001 
## 
## $column
## [1] "F55"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1148 0.0432 0.0707 0.1104 0.2241 0.2201 0.1688 0.0478 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1166 0.0433 0.0713 0.1113 0.2228 0.2180 0.1675 0.0491 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0018 -0.0001 -0.0006 -0.0009  0.0013  0.0021  0.0013 -0.0013 
## 
## $column
## [1] "F56"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0374 0.0591 0.0972 0.1860 0.2678 0.2578 0.0947 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0393 0.0618 0.1004 0.1889 0.2657 0.2503 0.0936 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0019 -0.0027 -0.0032 -0.0029  0.0021  0.0075  0.0011 
## 
## $column
## [1] "F57"
## 
## $observed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0354 0.0455 0.0582 0.1427 0.2306 0.3107 0.1768 
## 
## $imputed
## 
##      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0376 0.0468 0.0589 0.1444 0.2303 0.3081 0.1739 
## 
## $bias
## 
##       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0022 -0.0013 -0.0007 -0.0017  0.0003  0.0026  0.0029 
## 
## $column
## [1] "F58"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0689 0.0923 0.2280 0.1665 0.1847 0.1256 0.0777 0.0562 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0684 0.0921 0.2269 0.1660 0.1836 0.1262 0.0788 0.0580 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0005  0.0002  0.0011  0.0005  0.0011 -0.0006 -0.0011 -0.0018 
## 
## $column
## [1] "F59"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0825 0.0274 0.0365 0.0842 0.2024 0.2127 0.2453 0.1090 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0852 0.0284 0.0379 0.0866 0.2058 0.2114 0.2388 0.1060 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0027 -0.0010 -0.0014 -0.0024 -0.0034  0.0013  0.0065  0.0030 
## 
## $column
## [1] "F60"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1799 0.0861 0.1065 0.1266 0.2056 0.1344 0.1184 0.0425 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1807 0.0844 0.1057 0.1255 0.2047 0.1347 0.1204 0.0440 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0008  0.0017  0.0008  0.0011  0.0009 -0.0003 -0.0020 -0.0015 
## 
## $column
## [1] "F61"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1215 0.0631 0.1379 0.1255 0.1844 0.1472 0.1178 0.1027 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1232 0.0619 0.1354 0.1241 0.1842 0.1476 0.1191 0.1045 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0017  0.0012  0.0025  0.0014  0.0002 -0.0004 -0.0013 -0.0018 
## 
## $column
## [1] "F62"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0441 0.0985 0.1238 0.1584 0.1639 0.1908 0.1593 0.0610 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0433 0.0968 0.1228 0.1564 0.1627 0.1909 0.1620 0.0650 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0008  0.0017  0.0010  0.0020  0.0012 -0.0001 -0.0027 -0.0040 
## 
## $column
## [1] "F63"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0467 0.0485 0.0760 0.1300 0.2082 0.2640 0.1781 0.0485 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0460 0.0478 0.0754 0.1282 0.2060 0.2635 0.1812 0.0518 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0007  0.0007  0.0006  0.0018  0.0022  0.0005 -0.0031 -0.0033 
## 
## $column
## [1] "F64"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0421 0.0661 0.1476 0.1648 0.1549 0.2453 0.1360 0.0432 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0415 0.0647 0.1446 0.1615 0.1546 0.2484 0.1394 0.0453 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0006  0.0014  0.0030  0.0033  0.0003 -0.0031 -0.0034 -0.0021 
## 
## $column
## [1] "F65"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1787 0.0747 0.1501 0.1441 0.1688 0.1481 0.0926 0.0430 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1788 0.0738 0.1471 0.1426 0.1687 0.1492 0.0951 0.0446 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0001  0.0009  0.0030  0.0015  0.0001 -0.0011 -0.0025 -0.0016 
## 
## $column
## [1] "F66"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0991 0.0853 0.1818 0.1812 0.1604 0.1748 0.0906 0.0267 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.1014 0.0868 0.1817 0.1804 0.1598 0.1734 0.0900 0.0265 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0023 -0.0015  0.0001  0.0008  0.0006  0.0014  0.0006  0.0002 
## 
## $column
## [1] "F67"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0385 0.0648 0.1683 0.1945 0.1711 0.2074 0.1175 0.0379 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0383 0.0652 0.1680 0.1942 0.1703 0.2077 0.1180 0.0384 
## 
## $bias
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
##  2e-04 -4e-04  3e-04  3e-04  8e-04 -3e-04 -5e-04 -5e-04 
## 
## $column
## [1] "F68"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0810 0.1350 0.2627 0.1853 0.1576 0.1111 0.0483 0.0190 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0849 0.1351 0.2609 0.1840 0.1561 0.1112 0.0481 0.0196 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0039 -0.0001  0.0018  0.0013  0.0015 -0.0001  0.0002 -0.0006 
## 
## $column
## [1] "F69"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0693 0.1631 0.1846 0.1436 0.1470 0.1452 0.1051 0.0421 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0721 0.1671 0.1845 0.1425 0.1454 0.1418 0.1042 0.0425 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0028 -0.0040  0.0001  0.0011  0.0016  0.0034  0.0009 -0.0004 
## 
## $column
## [1] "F70"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0345 0.0328 0.0925 0.1169 0.1330 0.2782 0.2266 0.0854 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0368 0.0344 0.0950 0.1181 0.1335 0.2748 0.2224 0.0850 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0023 -0.0016 -0.0025 -0.0012 -0.0005  0.0034  0.0042  0.0004 
## 
## $column
## [1] "F71"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0657 0.0319 0.0834 0.1089 0.1297 0.2596 0.2355 0.0852 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0684 0.0334 0.0860 0.1115 0.1295 0.2567 0.2315 0.0830 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
## -0.0027 -0.0015 -0.0026 -0.0026  0.0002  0.0029  0.0040  0.0022 
## 
## $column
## [1] "F72"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0983 0.0551 0.1430 0.1675 0.2041 0.2067 0.0972 0.0282 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0948 0.0540 0.1416 0.1653 0.2043 0.2089 0.1010 0.0301 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0035  0.0011  0.0014  0.0022 -0.0002 -0.0022 -0.0038 -0.0019 
## 
## $column
## [1] "F73"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0546 0.0450 0.1260 0.1512 0.1573 0.2263 0.1765 0.0630 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0528 0.0443 0.1231 0.1493 0.1568 0.2291 0.1799 0.0647 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0018  0.0007  0.0029  0.0019  0.0005 -0.0028 -0.0034 -0.0017 
## 
## $column
## [1] "F74"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0558 0.0333 0.1079 0.1562 0.1646 0.2604 0.1694 0.0525 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0554 0.0332 0.1078 0.1574 0.1657 0.2589 0.1675 0.0543 
## 
## $bias
## 
##       0       1       2       3       4       5       6       7 
##  0.0004  0.0001  0.0001 -0.0012 -0.0011  0.0015  0.0019 -0.0018 
## 
## $column
## [1] "F75"
## 
## $observed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0486 0.0319 0.1004 0.1560 0.1947 0.2551 0.1523 0.0608 
## 
## $imputed
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## 0.0490 0.0323 0.1009 0.1564 0.1947 0.2543 0.1517 0.0607 
## 
## $bias
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7 
## -4e-04 -4e-04 -5e-04 -4e-04  0e+00  8e-04  6e-04  1e-04

Densities

densityplot(imp, ~ F1 + F2 + F3)

densityplot(imp, ~ F4 + F5 + F6)

densityplot(imp, ~ F7 + F8 + F9)

densityplot(imp, ~ F10 + F11 + F12)

densityplot(imp, ~ F13 + F14 + F15)

densityplot(imp, ~ F16 + F17 + F18)

densityplot(imp, ~ F19 + F20 + F21)

densityplot(imp, ~ F22 + F23 + F24)

densityplot(imp, ~ F25 + F26 + F27)

densityplot(imp, ~ F28 + F29 + F30)

densityplot(imp, ~ F31 + F32 + F33)

densityplot(imp, ~ F34 + F35 + F36)

densityplot(imp, ~ F37 + F38 + F39)

densityplot(imp, ~ F40 + F41 + F42)

densityplot(imp, ~ F43 + F44 + F45)

densityplot(imp, ~ F46 + F47 + F48)

densityplot(imp, ~ F49 + F50 + F51)

densityplot(imp, ~ F52 + F53 + F54)

densityplot(imp, ~ F55 + F56 + F57)

densityplot(imp, ~ F58 + F59 + F60)

densityplot(imp, ~ F61 + F62 + F63)

densityplot(imp, ~ F64 + F65 + F66)

densityplot(imp, ~ F67 + F68 + F69)

densityplot(imp, ~ F70 + F71 + F72)

densityplot(imp, ~ F73 + F74 + F75)

---

End of document

---

sessionInfo()

## R version 4.0.3 (2020-10-10)
## Platform: x86_64-apple-darwin17.0 (64-bit)
## Running under: macOS Catalina 10.15.7
## 
## Matrix products: default
## BLAS:   /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.0/Resources/lib/libRblas.dylib
## LAPACK: /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.0/Resources/lib/libRlapack.dylib
## 
## locale:
## [1] en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/C/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8
## 
## attached base packages:
## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
## 
## other attached packages:
## [1] DT_0.17        haven_2.3.1    purrr_0.3.4    magrittr_2.0.1 mice_3.13.0   
## [6] dplyr_1.0.4   
## 
## loaded via a namespace (and not attached):
##  [1] Rcpp_1.0.6        knitr_1.31        hms_1.0.0         tidyselect_1.1.0 
##  [5] lattice_0.20-41   R6_2.5.0          rlang_0.4.10      highr_0.8        
##  [9] stringr_1.4.0     tools_4.0.3       grid_4.0.3        broom_0.7.4      
## [13] xfun_0.21         DBI_1.1.1         htmltools_0.5.1.1 ellipsis_0.3.1   
## [17] yaml_2.2.1        digest_0.6.27     assertthat_0.2.1  tibble_3.0.6     
## [21] lifecycle_0.2.0   crayon_1.4.1      tidyr_1.1.2       htmlwidgets_1.5.3
## [25] vctrs_0.3.6       glue_1.4.2        evaluate_0.14     rmarkdown_2.6    
## [29] stringi_1.5.3     compiler_4.0.3    pillar_1.4.7      forcats_0.5.1    
## [33] backports_1.2.1   generics_0.1.0    pkgconfig_2.0.3